ریاضیات هنری است باستانی و از همان آغاز از جمله ذهنی ترین و در عین حال علمی ترین تلاش آدمی بوده است ریاضیات عموماً مطالعه الگوی ساختار تحول و فضا تعریف شده است به صورت غیر رسمی تر ریاضی مطالعه اعداد و اشکال است .ریاضیات زبانی خاص دارد که در آن به جای کلمات و علائم نقطه گذاری از علائم و نمادها استفاده می شود و در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات «ساختارهای مجرد» تعریف شده و با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی می باشد.
ریاضی دانان بزرگ در تکامل فکر علمی و فلسفی آدمی نقشی ایفا کرده اند که اهمیت آن از نقش دانشمندان علوم دیگر و فلاسفه ی بزرگ کمتر نیست ، ریاضیات به عنوان یک رشته مادر ، دارای اهمیت فراوان است و با طبع تاریخ آن و اثری که شرح حال این دانش بشری بر نسلها می گذارد دارای اهمیت است. توجه ما در زمان حال به خصوص ریاضیات جدید است و مقصود از آن عبارت است از افکار ساده و بزرگی که راهنمای ریاضی دانان قرون اخیر بوده است در عصر حاضر نیز چه در پیشرفت ریاضیات ، چه در تکامل دانش خلاق و چه در زندگی عادی اهمیت قاطع دارند که یگانه عمل ریاضیات که آنرا «خادم العلوم» نامیده اند خدمت به علوم دیگر و کوشش در پیشرفت آنها می باشد بر این دانش نام دیگر «ملکه ی علوم» نیز اطلاق می شود.
حقیقت آن است که همه ی مأموریت و وظیفه ی علم پیش بردن صنایع و فنون نمی باشد بلکه در واقع علم ، در اعماق جهان وسیعی بسیاحت و اکتشاف می پردازد که سیر در آن بهیج عنوان و بقیمت بزرگترین کوشش های فکری برای موجودات بشری عادی ممکن نیست و ارتباطی با موجودیت مادی ندارد در این سیر و سیاحت به چیزهائی نزدیک خواهیم شد که به قضاوت ریاضی دانان بزرگ ارزش فهمیدن و توجه دارند و شایسته ی آنند که از نظر زیبایی خاص خویش مورد علاقه و محبت قرار گیرند.
«دالا مبر» دانشمند بزرگ ریاضی به مشکلات خویش توجه داشته ومشکلات مخاطبان خود را نیز به تصویر در می آورد.به دانشجویان صاحب وجدان و علاقمند چنین نصیحت می کند که چندان در پی فهم آنی مشکلات نباشید بر روی نکات بیش از حد متوقف نشوید و چنین نوشته است «پیش بروید و فهم موضوع در پی شما خواهد آمد»خلاصه موضوع اگر ضمن مطالعه ی کتاب دستوری یا شکلی و یا بیانی مسئله ای به نظرتان مشکل رسید بهتر است از آن قسمت صرف نظر کرده و پیش برید و مطمئن باشید که مطالب جالب دیگری در معرض استفاده و تفکر قرار می گیرد. محصلینی که در رشته ریاضی تحصیل می کنند نمود موسوم به «پیشرفت بطئی » و جذب نا خود آگاه مسائل را می شناسند. اول بار که شخص در ریاضی ، موضوع جدیدی را مورد مطالعه قرار می دهد جزئیات مسائل بیش از حد متعارف به نظر می رسند و به وضع نا امید کننده ای مغلق و پیچیده به نظر می آیند و در ذهن مطالعه کننده آثاری هماهنگ و شایسته از آنها باقی نمی ماند . لیکن اگر بعد از کمی استراحت بار دیگر به همان مطالب مراحعه کند مسائل روشنتر به نظر می رسند چنانکه گوئی همچون پیشرفت شیشه ی عکاسی در حین ظهور ، هر جزوی از جزئیات ارزش واقعی خود را آشکار کرده و مقام حقیقی خویش را اشغال نموده است. تنها چیزی که لازم است به آن توجه کنیم آن است که مطالب را با توجه و علاقه مطالعه کنیم تاریخ آینده بر اساس گذشته رقم می خورد و تجربه گذشته را به همراه دارد و در این تأثیر پذیری دارای جنبه های مثبت و شگرفی است که بذر آن در نوجوانی کاشته می شود تا به عنوان کاربرد انتقال و پیشبرد مرزهای دانش ریاضی آینده به آن نگریسته وتأمل کننده کاشت این بذر به عهده شما معلمین علم ریاضی بوده و با دست شما پرورش می یابد.
ماهیت رشته ریاضی محض و کاربردی
ریاضیات تاکنون از چهار دوران بزرگ عبور کرده است. اول دوران بابلی ها دوم دوران یونانی ها، سوم عهد نیوتن و بالاخره عصر حاضر که از حدود 1800 سال پیش از میلاد شروع شده است و هنوز ادامه دارد و قضاوت صلاحیت آن را دوره ی طلایی ریاضیات نام نهاده اند امروز وضع به همین منوال است و شاید به همین دلیل در رشته ریاضی با دو گرایش محض و کاربردی روبه رو هستیم و ریاضی دانان از نظریه های ریاضی ، روشهای محاسبه ، آلگوریتمها و آخرین دستاوردهای رایانه ای برای حل مسائل اقتصادی ، مهندسی ، فیزیک و تجاری استفاده می کنند . رشته ریاضی در سطح دانشگاهی دارای دو گرایش کاربردی و محض است ریاضی کاربردی و محض این دو گروه کاملاً از یکدیگر قابل تمایز نبوده واغلب با یکدیگر همپوشانی دارند و البته این دو گرایش تقریباً در 16 یا 17 واحد درسی با هم تفاوت داشته و خیلی با هم بیگانه نیستند. ریاضی دانان محض (نظری) با گسترش مبانی جدید و تشخیص روابط کشف نشده میان قوانین موجود ریاضی باعث گسترش دانش ریاضی می شود اگر چه آنان به دنبال گسترش دانش پایه بوده بی آنکه لزوماً موارد کاربردی آنرا بررسی کنند چنین دانش مطلقی نوعی راهبرد مفید در ایجاد و پیشبرد بسیاری از دستاوردهای مهندسی و علمی بوده است گرایش محض نسبت به کاربردی کمی سخت تر بوه و درس های تخصصی سنگین تری دارد رشته ای بسیار جالب و درسهای بسیار لذت بخشی دارد توپولوژی عمومی که درباره ی یک فضای خاص به نام فضای توپولوژیک است و با یک سری تعاریف مشخص شده و سپس ویژگی های حیرت انگیز این فضابیان می شود. درس جبر 2 ، جبر خطی ، هندسه ، دیفرانسیل موضعی از درس های بسیار شیرین دیگر در این گرایش (ریاضی محض) است . رشته ریاضی محض در مقطع لیسانس در کشور ما بازار کار زیادی ندارد و به جرء تدریس، برخی از بانک ها و برخی از موسسات محدود است و یکی از کاربردهای این رشته در FBI برای نگهداری اثر انگشت مجرمان است این کار توسط نرم افزارهایی انجام می شود که یکی از پیش نیازهای آن درس جبر خطی است و یکی دیگر از جنبه های حیرت انگیز این رشته در مبحث بسیار جالب فراکتالها است .
ریاضیات کاربردی تنها وجهی از یک جواهر بزرگ است. ریاضیات کاربردی را عموماً به شاخه ای از ریاضی می گوییم که کاربرد علمی مشخصی داشته باشد.از طرفی ریاضی دانان کاربردی با بهره گیری از نظرات و روشهای ریاضی مانند روشهای محاسبه و مدل سازی ریاضی به فرمولبندی و حل مسائل عملی در امور تجاری ،دولتی ، مهندسی وعلوم اجتماعی ،فیزیک و امور مربوط به زندگی می پردازند. امکان دارد ریاضی دانان کاربردی که دست اندر کاران تحقیق و گسترش صنعتی هستند با حل مسائل باعث ایجاد یا تقویت روشهای ریاضی شوند، گروهی از ریاضی دانان به نام رمز یاب به تجزیه و تحلیل و کشف سیستمهای رمزی می پردازند که به صورت کد بوده از طریق آنها اطلاعات نظامی ، سیاسی ، مالی یا اجرایی و قانونی رد و بدل می شود. ریاضی دانان کاربردی با یک مسأله کاربردی شروع کرده ، اجزای تفکیک شده عملیات مورد نظر را در فکرمجسم می کنند و سپس اجزا را به متغیرهای ریاضی تبدیل می کنند.
ریاضی دانان غالباً با نمونه سازی توسط راه حلهای فرعی به وسیله رایانه به تجزیه و تحلیل روابط میان متغیرها می پردازند. بسیار پیش می آید که ریاضی دانان کاربردی برای دستیابی به راه حلهایی در مسائل گوناگون با افراد دیگر شاغل در سازمان همکاری کنند آنها اغلب جزئی از یک تیم متشکل از متخصصین علوم مختلف که ممکن است شامل اقتصاد دانان ، مهندسان و افراد دیگر باشد .اکثر افرادی که دارای مدرک لیسانس یا فوق لیسانس بوده که در صنایع خصوصی کار می کنند باید در زمینه برنامه نویسی رایانه ای از اطلاعات جامعی برخودار باشند چرا که اکثر محاسبات مسائل پیچیده و مدلسازی ریاضی به وسیله رایانه انجام می شود و افرادی که استخدام می شوند نه به عنوان ریاضی دان بلکه به عنوان برنامه نویس رایانه، تحلیل گر سیستم یا مهندس سیستم رایانه ای مشغول به کارند .ریاضی دانان علاوه بر قدرت استدلال که برای تشخیص آنالیز و به کار بردن مبانی ریاضی در حل مسائل فنی دارند باید از مهارتهای ارتباطی هم برخودار باشند چرا که ریاضی دانان بایستی در زمینه های مطرح شده با افرادی وارد بحث شوند که اطلاع کافی ا زعلم ریاضی ندارند. موفق ترین جویندگان کار کسانی هستند که می توانند مبانی ریاضی را در مسائل واقعی زندگی به کار برده و از مهارتهای ارتباطی ،گروهی و رایانه ای مطلوبی بی بهره مند هستند.
